贵州省晴隆一中09-10学年高三数学反函数专题训练试题

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　　共13题，约950字。
　　贵州省晴隆一中09-10学年高三数学《反函数》专题训练
　　班级                        姓名                     学号        
　　一、选择题：
　　1．函数 与它的反函数是同一个函数，则（　　　）
　　Ａ． 　　　　　Ｂ． 
　　Ｃ． 　　　　Ｄ． 或 
　　2．函数 的反函数是 ，则（　　　）
　　Ａ．         Ｂ． 
　　Ｃ．         Ｄ． 
　　3．若函数 的图象上经过点 ，则函数 的反函数的图象上必经过点（　　　）
　　Ａ．       Ｂ．       Ｃ．       Ｄ． 
　　4．已知函数 有反函数，则方程 （ 为常数）（　　　）
　　Ａ．有且只有一个实根        Ｂ．至多有一个实根
　　Ｃ．至少有一个实根          Ｄ．实根的个数无法确定
　　5．函数 存在反函数 ，把 的图象在直角坐标系内绕原点顺时针转动 后是另一个函数的图象，这个函数是（　　　）
　　Ａ．    Ｂ．    Ｃ．    Ｄ． 
　　二、填空题：
　　6．函数 的反函数的定义域是______________．
　　7．设 ，则 ______________．
　　8．关于反函数有下列命题：①二次函数一定有反函数；②反比例函数一定有反函数；③若函数 与其反函数 有公共点，则该点一定在直线 上；④单调函数在其单调区间上一定有反函数．以上命题，正确的命题的序号是______________．
　　三、解答题：
　　9．已知函数 ，且函数 具有反函数，求常数 的取值范围．设 是满足上述条件的 的最大值，当 时，求 的反函数．
　　10．若 ，且 的图象与 的图象关于直线 对称，求 的值．
　　11．给定实数 ，设函数 ．
　　（１）求证这个函数的图象关于直线 成轴对称图形；
　　（２）若函数图象与直线 无公共点，求 的取值范围．
　　12．已知函数 的图象为 ， 的图象为 ， 与 关于直线 对称．又 的定义域为 ，对于 ，且 ，试比较