《线性规划的实际应用》教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约3050字。　　
　　《线性规划的实际应用》教案
　　教学目的：
　　1.能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题 
　　2.增强学生的应用意识.培养学生理论联系实际的观点 
　　教学重点：求得最优解  
　　教学难点：求最优解是整数解 
　　授课类型：新授课 
　　课时安排：1课时 
　　教    具：多媒体、实物投影仪 
　　教材分析：
　　线性规划的两类重要实际问题：第一种类型是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源，能使完成的任务量最大，收到的效益最大；第二种类型是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务的人力、物力资源量最小 
　　教学过程：
　　一、复习引入： 
　　1．二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线） 
　　2. 目标函数, 线性目标函数线性规划问题,可行解，可行域, 最优解  
　　3．用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：
　　（1）根据线性约束条件画出可行域（即不等式组所表示的公共区域）;
　　（2）设t=0，画出直线 ;
　　（3）观察、分析，平移直线 ，从而找到最优解 ;
　　（4）最后求得目标函数的最大值及最小值 
　　4.求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的格式与步骤：
　　（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；
　　（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；
　　（3）在可行域内求目标函数的最优解 
　　二、讲解新课：
　　判断可行区域的方法： 由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)，把它的坐标（x,y)代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点） 
　　三、讲解范例 
　　例1 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?