高中力学竞赛题

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共7题，约2210字。
　　1、六个完全相同的刚性长条薄片依次架在一个水平碗上，一端搁在碗口，另一端架在另一个薄片的正中点。现将质量为m的质点置于A1A6的中点处，忽略各薄片的自重，试求A1B1薄片对A6B6的压力。
　　2、10个相同的扁木块一个紧挨一个放在水平地面上，每个木块的质量m=0.40kg、长度l=0.50m、与地面的摩擦系数μ1=0.10，它们原=1.0kg的小铅块，与木块的摩擦系数μ2=0.20，以v0=4.3m/s的水平初速度冲上左边的第一个木块。忽略铅块的大小，试问：铅块最终会停在哪一个木块上？
　　3、在半径为R的水平转台边缘放一质量为m的物块，当转台的转速增大到n0（即每秒n0转）时，物体被抛出转台。若在转台上物块所在半径的中点再放一个相同的物块，并用不可伸长的细绳将这两个物块连接起来。试问：（1）转速增为1.1n0时，细绳的拉力T为多大？（2）转速为多大时，两物块会在转台上滑动？
　　4、用细杆把质量为M的圆环固定起的小环，它们之间无摩擦。现给两小环一个微小扰动，令两小环分别从左、右两边下滑（不计初速）。试讨论：m和M满足何关系时，大环有上升或下降的趋势。
　　5、在光滑水平面上放一个质量为M3的平板，板上放一个质量为M2的、倾角为θ的斜面体，斜面上另有一个质量为M1的长方体。已知M1和M2之间的摩擦系数为μ1，M2和M3之间的摩擦系数为μ2。现有一水平恒力F作用在M3上，试问：F为多大时，三物可以保持相对静止？
　　6、光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的小球A和B，它们在一条与右侧墙壁垂直的直线上前后放置。设开始时B静止，A以速度v对准B运动，不计摩擦且认为碰撞是完全弹性的，要求A、B发生两次碰撞，则m1/m2应在什么范围？
　　7、要把位于赤道上空半径为r1=6.5×103km的圆形轨道上的卫星，转移到r2=4.2×104km的同步轨道上去，先要在短时间内给卫星加速，使它从近地点步入椭圆轨道，然后从椭圆轨道的远地点再次加速，使之上同步轨道。试计算说明这两次加速的情况（取万有引力常量G=6.673×10－11Nm2/kg2，地球质量Me=5.98×1024kg）。