《对数函数》教案2

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约1510字。　　
　　课题：§2.1.2对数函数（一）
　　教学任务：（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
　　（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；
　　（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．
　　教学重点：掌握对数函数的图象和性质．
　　教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用． 
　　教学过程：
　　一、 引入课题
　　1．（知识方法准备）
　　○1 学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？
　　设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法——借助图象研究性质．
　　○2 对数的定义及其对底数的限制．
　　设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备．
　　2．（引例）
　　教材P81引例
　　处理建议：在教学时，可以让学生利用计算器填写下表：
　　碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001
　　生物死亡年数t     
　　然后引导学生观察上表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系 ，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数” ．（进而引入对数函数的概念）
　　二、 新课教学
　　（一）对数函数的概念
　　1．定义：函数 ，且 叫做对数函数（logarithmic function）
　　其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
　　注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如： ，  都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．
　　○2 对数函数对底数的限制： ，且 ．
　　巩固练习：（教材P68例2、3）
　　（二）对数函数的图象和性质
　　问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？
　　研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．
　　研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．
　　探索研究：