《简单机械和功》例题选析及对应训练试题

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共18题，约5540字。
　　《简单机械  功》例题选析及对应训练 
　　天津市宝坻区育英分校（301800）  许宝光 
　　天津市宝坻区教研室  （301800）  戴  军 
　　例1．在生活中常用的简单机械有：a、剪铁皮的剪子；b、天平；c、钓鱼杆；d、拔钉用的羊角锤；e、镊子；f、缝纫机脚踏板；g、汽车方向盘；h、定滑轮；m、动滑轮。下列说法正确的是                                                        (  ) 
　　A．属于省距离的杠杆是c、e 、f 
　　B．属于省力杠杆是a、b、d、m 
　　C．属于等臂杠杆是b、m 
　　D．不属于杠杆的是g、h、m 
　　解析：根据杠杆的动力臂与阻力臂的关系，可以将使用中的杠杆分为三个类型：省力杠杆（动力臂>阻力臂）、费力杠杆(动力臂<阻力臂)、等臂杠杆(动力臂=阻力臂)。使用省力杠杆时费距离，使用费力杠杆时省距离，使用等臂杠杆既不省力也不费距离。 
　　本题所列简单机械，均属于杠杆。其中剪铁皮的剪子、拔钉子的羊角锤、动滑轮,在正常使用中都是动力臂大于阻力臂，属于费距离但省力的杠杆；而钓鱼杆、镊子、缝纫机脚踏板在使用中动力臂小于阻力臂，属于省距离但费力的杠杆；天平、定滑轮、汽车方向盘均是等臂杠杆。 
　　综上分析，B、C、D答案都是错误的。只有A答案正确。  
　　例2．如图1所示，撬棍AC 长为1m，其上的A、B、O 三点分别与地面、石头、砖块接触，若AB =15cm，AO =25cm，石头对撬棍上B 点的压力大小为5000N．现欲用最小的力撬动石头，试确定应该在撬棍上的哪一点、施加什么方向的力？这个最小的力为多少？(撬棍本身重力不计) 
　　解析：要撬动石头，施加在撬棍上的力，力臂越大则力越小，即动力臂与阻力臂之比越大，则所用的动力就越小．让动力远离支点，力的方向垂直撬棍，可使动力小些．与棍垂直的力可能有两个方向：斜向上推(F’)或斜向下压(F )．这两种方法支点不同，则动力臂与阻力臂之比也不同．                                                图1 
　　当斜向上推时，杠杆以A为支点，B为阻力作用点，则动力臂/阻力臂＝AC／AB＝100／15≈6.7 ；当斜向下压时，杠杆以O 为支点，B为阻力作用点,此情形下的动力臂/阻力臂=OC／OB=(AC—AO)/(AO—AB)=7.5。 
　　所以第二种方案更省力。 
　　根据杠杆平衡条件：   F动•OC=F阻•OB                                                 
　　所以  F动＝(OB/OC)F阻=(10/75)×5000＝800(N)  
　　即欲用最小的力撬动石头，需在C 点斜向下垂直撬棍压棍，施加的力大小为800N。 
　　说明：此题是考查在自选支点情况下杠杆平衡条件的应用．不可武断地肯定“压”或“推”就一定最省力，必须仔细分析、比较. 
　　例3．有一根重200N的木料AB，水平放在地面上，如图2所示。一个人用50N的力就能抬起木料A 端，问要抬起B 端时，至少要用多大的力? 若将该木料从重心处锯成两段，问哪一段重力大些，为什么?     
　　解析：若两人同时在A、B 两端用力将该木料抬起，用力之和将是200N；若以B 为支点；一人抬A 端，用力是50N ,小于木料本身重力的一半，可见木料重心距B 端较近。设重心到B 的距离为LX ，木料长L米，由杠杆平衡条件得：          图2 
　　GLX=FL,  LX=FL/G=50×L/200=0.25L                         
　　若以A 为支点，抬起B 端，必须满足条件：0.75GL=F＇L 
　　所以F＇=0.75G =150(N)，即抬起B 端至少需要150N的力。 
　　如果从木料重心处锯断，不能武断地认为两段木料重相等。作为不规则物体，当悬挂该木料重心O 点时，木料处于平衡状态。设A段重力为G1，B段重力为G2，较细的A段的重心距悬点的距离为L1，较粗的B 段的重心距悬点的距离