《数列求和》教案

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　　约650字。
　　课题：数列求和
　　教学目标
　　（一） 知识与技能目标
　　数列求和方法．
　　（二） 过程与能力目标
　　数列求和方法及其获取思路．
　　教学重点：数列求和方法及其获取思路．
　　教学难点：数列求和方法及其获取思路．
　　教学过程
　　1．倒序相加法：等差数列前n项和公式的推导方法：
　　（1） 
　　例1．求和： 
　　分析：数列的第k项与倒数第k项和为1，故宜采用倒序相加法．
　　小结:  对某些前后具有对称性的数列,可运用倒序相加法求其前n项和.
　　2．错位相减法：等比数列前n项和公式的推导方法：
　　（2） 
　　例2．求和： 
　　3．分组法求和
　　例3求数列 的前n项和；
　　例4．设正项等比数列 的首项 ，前n项和为 ，且 
　　（Ⅰ）求 的通项；  （Ⅱ）求 的前n项和 。
　　例5．求数列 的前n项和Sn.
　　4．裂项法求和
　　例6．求和： 
　　解：设数列的通项为an，则 ,
　　例7．求数列 的前n项和.
　　解：设                              （裂项）
　　则                      （裂项求和）
　　＝ 
　　＝  
　　三、课堂小结：
　　1．常用数列求和方法有：
　　(1) 公式法: 直接运用等差数列、等比数列求和公式;
　　(2) 化归法: 将已知数列的求和问题化为等差数列、等比数列求和问题；