高三数学归纳法、极限、导数测试题

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　　共21题，约1620字。
　　高三数学归纳法、极限、导数测试题
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡相应位置上.
　　1.下列命题中，正确的是                             （   ）
　　①数列 没有极限；②数列 的极限为0；
　　③数列 的极限为 ；④数列 没有极限
　　A. ①②          B.①②③         C.②③④         D. ①②③④  
　　2. 若 的值为 （    ）
　　A．－2 B．  C．  D．3
　　3.已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为      （   ）
　　A. 1                B.2                C.3             D.4
　　4.若函数 在 内单调递减，则实数 的取值范围为（   ）
　　A.              B.             C.          D. 
　　5．设函数 ，且 ，则 （    ）
　　A．0              B． －1             C． 3               D．－6
　　6．函数 有极值的充要条件是（   ）
　　A．          B．             C．             D． 
　　7．已知函数 的图象如右图所示（其中 是
　　函数 的导函数），下面四个图象中 的图
　　象大致是（   ）
　　8．方程x3－6x2+9x－10=0的实根个数是                        （    ）
　　A．3               B．2              C．1               D．0
　　9．若函数 在其定义域的一个子区间 上不是单调函数，则实数 的取值范围（    ）
　　A．       B．     C．      D． 
　　10．设 、 是定义在 上的恒大于 的可导函数，且 ，则当 时有（      ）
　　A．     B． 
　　C．     D． 
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　答案 
　　班级               学号               姓名                   
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上．
　　11．曲线y=x3在点(1，1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为__________．
　　12． 若函数 在 上连续，则实数 =______________
　　13．若函数 在 上有最大值，则实数 的取值范围为_   __ 
　　14．过点 和曲线 相切的直线方程为_____                     __
　　15．向高为8m，底面边长为8m的倒置正四棱锥形的容器内注水，其速度为每分钟 ，则当水深为5m时，水面上升的速度为            ．
　　三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
　　16．（本题满分10分）设函数 
　　(1)若 在 处的极限存在，求 的值；
　　(2)若 在 处连续，求 的值。