《等差数列》教案

约5370字。　　
　　《等差数列》教案
　　福州金桥高级中学  林岳水
　　一、设计理念
　　“数学教育不仅要重视基础知识和基本技能的落实,而且要重视学生能力的培养,特别是学生的创新精神和实践能力的培养。”
　　二、教学内容
　　《普通高中课程标准实验教科书•数学5》（人教版）
　　三、教学目标
　　1．知识与技能目标：
　　（1）理解并掌握等差数列的概念；
　　（2）能用定义判断一个数列是否为等差数列；
　　（3）了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，并能在解题中灵活应用；
　　（4）初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
　　2．过程与方法目标：
　　（1）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；
　　（2）在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；
　　（3）通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
　　3．情感态度目标：
　　（1）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；
　　（2）通过对等差数列的研究，使学生认识事物的变化形态，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯;
　　（3）通过实例激发同学们的民族自豪感和爱国热情。
　　四、学情与教材分析
　　1．学情分析
　　作为高二学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
　　2．教材分析
　　数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
　　五、教学重点与难点
　　重点：
　　①等差数列的概念。
　　②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
　　难点：
　　①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。
　　②“数学建模”的思想方法
　　关键：
　　等差数列的概念及由此得到的“性质”。