2010高中物理《机械能守恒定律》专题复习试题

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共10题，约3140字。
　　2010高中物理专题 
　　机械能守恒定律 
　　一、知识点综述：                                               
　　1.    在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变. 
　　2.    对机械能守恒定律的理解： 
　　（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能. 
　　即    E1 = E2  或    1/2mv12 + mgh1= 1/2mv22 + mgh2 
　　（2）物体（或系统）减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。 
　　即          -ΔEP = ΔEK  
　　（3）若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能EA等于B增加的机械能ΔE B     即          -ΔEA = ΔEB  
　　二、例题导航： 
　　例1、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v=                    。 
　　解：系统的机械能守恒，ΔEP +ΔEK=0 
　　因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ，所以， 
　　例 2. 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.  
　　解：对系统由机械能守恒定律 
　　4mgSsinθ – mgS = 1/2× 5 mv2 
　　∴  v2=2gS/5 
　　细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律 
　　mgH= mgS+1/2× mv2    ∴  H = 1.2 S    
　　例 3. 如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。 
　　（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在 
　　两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M= m的重物，使两个小圆 
　　环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子 
　　与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离． 
　　（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态? 
　　解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度 
　　为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为h ， 
　　由机械能守恒定律得 
　　解得  （另解h=0舍去） 
　　(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为 
　　a．    两小环同时位于大圆环的底端． 
　　b．两小环同时位于大圆环的顶端．