广东省广州市培正中学2010届高三第一学期期中考试数学试卷（理）

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共21道小题，约1600字。　　
　　广东省广州市培正中学2010届高三第一学期期中考试
　　数学试题（理科）
　　一．（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
　　1．若集合 ， ， 则实数 的值为  
　　A．2或—8.              B．—8，或—2
　　C．—2或8.                    D．2或8
　　2．若复数 是纯虚数（ ），则 =
　　A．       B．2      C．0      D．4 
　　3．已知等差数列 的前n项和为 ，若 ，则下列能确定的是 (   )
　　A．     B．     C．     D． 
　　4．若方程 表示双曲线，k取值范围为
　　A． 　　　 B． 　　 C． 　　D． 
　　5．在△ABC中， ＝5， ＝3， ＝6，则 ＝（　）
　　A．13　　　　　B．26　　　　　C． 　　　　　D．24
　　6．设a，b，c是空间三条直线, , 是空间两个不重合平面,则下列命题中,不成立的是
　　A．当c⊥ 时，若c⊥ ，则 ∥ 
　　B．当 时，若b⊥ ，则 
　　C．当 ，且c是a在 内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
　　D．当 ，且 时，若c∥ ，则b∥c
　　7．定义运算“*”如下： 的最大值等于
　　A．6    B．     C．0    D． 
　　8．已知函数 同时具有下列三个性质
　　①. 最小正周期是 ；② 图象关于直线 对称；
　　③  在区间 上是增函数，则  的解析式是
　　A．  B． 　C   D．   
　　二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，其中9—13为必做题，14—15为选做题，14—15题只需选做1小题，共30分。）
　　9．中心在坐标原点,一个顶点为(4,0),且以直线y= ± x为渐近线的双曲线方程为_________．
　　10．若 ，则 的值为_______． 
　　11．在直角 中，已知 ， ， ，点 是 内任意一点，则 的概率是______． 
　　12．函数 是R上的增函数，则 的取值范围是__________¬