2010届高三数学精品讲练：圆锥曲线试题

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　　约3110字
　　2010届高三数学精品讲练：圆锥曲线
　　一、典型例题
　　例1、 根据下列条件，求双曲线方程。
　　（1） 与双曲线 有共同渐近线，且过点（-3， ）；
　　（2） 与双曲线 有公共焦点，且过点（ ，2）。
　　分析：
　　法一：（1）双曲线 的渐近线为 
　　令x=-3，y=±4，因 ，故点（-3， ）在射线 （x≤0）及x轴负半轴之间，
　　∴ 双曲线焦点在x轴上
　　设双曲线方程为 ，（a>0，b>0）
　　解之得： 
　　∴ 双曲线方程为 
　　（2）设双曲线方程为 （a>0，b>0）
　　则  
　　解之得： 
　　∴ 双曲线方程为 
　　法二：（1）设双曲线方程为 （λ≠0）
　　∴  
　　∴  
　　∴ 双曲线方程为 
　　（3） 设双曲线方程为