湖北省黄冈中学2010届高三9月月考数学试题（理科）

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    共21道小题，约2230字。　　
　　湖北省黄冈中学2010届高三9月月考数学试题（理科）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1． 设 是集合A到集合B的映射，且集合B中的每一个元素都有原象，若 ，则 等于（C）
　　A．{0}    B．{2}    C．{0,2}    D．{-2,0}
　　解析：B＝{0,2}，∴ 
　　2． 关于x的不等式 的解集为 ，则关于x的不等式 的解集为（C）
　　A．        B．  
　　C．        D． 
　　解析：由题意知 ， ，代入 得 ，即 ，
　　∴解集为 
　　3． 等比数列 的各项为正，公比 满足 ，则 的值为（D）
　　A．     B．2    C．     D． 
　　解析：因为此等比数列的各项为正，∴ ，又 ．
　　故 ，故选D.
　　4． 已知函数 则 的大致图象是（C）
　　解析：画出 的图象，再作其关于 轴对称的图象，得到 的图象，再将所得图象向右移动1个单位，得到 的图象，故选C
　　5．  是数列 的前 项和，则“数列 为等差数列”是“数列 为常数列”的（B）
　　A．充分不必要条件      B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件       D．既不充分也不必要条件      
　　解析：数列 为等差数列，当 时， ，当 时， 为常数，则数列 不一定为常数列，例如1,2,2,2,…；反过来，数列 为常数列，由于 为常数，则数列 为等差数列；所以数列 为等差数列是数列 为常数列的必要不充分条件，故选B
　　6． 在数列 中， ，前n项和 ，其中a、b、c为常数，则 （A）
　　A．     B．     C．     D． 
　　解析：∵ ，∴ 
　　7． 已知函数 ，满足 ， 为正实数，则 的最小值为（D）
　　A．     B．     C．0    D．1
　　解析：  ，解得 ，
　　∴ ，当 时， 
　　8． 若函数 满足 ，且 时， ，则函数 
　　的图象与函数 的图象的交点的个数为（C）      
　　A．3    B．4    C．6    D．8
　　解析：由 知周期为2, 则由图象知选C.
　　9． 设 ，且 ，则 等于（A）
　　A．    B．    C．    D． 
　　解析： 归纳法：由  ，知  
　　……又由 得 ， ， ， ，归纳得 . 
　　，
　　∴ 构成以 为首项. 公比 的等比数列. ∴ , 选A.
　　10．已知数列 的通项公式 ，设 的前n项和为 ，则使  成立的自然数n（B）
　　A．有最大值63  B．有最小值63  C．有最大值31  D．有最小值31
　　解析：   
　　，
　　∴ ，即得 ， ，即自然数的n最小值为63,故选B.