第十八届“希望杯”全国数学邀请赛八年级第1试试卷

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    共25道小题，约2230字。　　
　　第十八届“希望杯”全国数学邀请赛八年级   
　　第1试试卷
　　一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得
　　答案           
　　1． 下列运动属于平移的是（  ）
　　（A）乒乓球比赛中乒乓球的运动．    　（B）推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行．
　　（C）空中放飞的风筝的运动．         　（D）篮球运动员投出的篮球的运动．
　　2． 若 =1满足2  2- 2 - =0，则 的值是（  ）
　　（A）0．    （B）1．    （C）0或1．     （D）任意实数．
　　3． 如图1，将△APB绕点B按逆时针方向旋转 后得到△ ，若BP=2，那么 的长为(    ) 
　　（A） ．  （B） ．   （C）2 ．  （D）3．      
　　4．已知 是正整数，方程组  的解满足 >0， <0，则 的值是（  ）
　　（A）4 ．     （B）5 ．    （C）6．    （D）4，5，6以外的其它正整数．
　　5．让k依次取1，2，3,…等自然数，当取到某一个数之后，以下四个代数式：①k+2；②k2； ③2 k；④2 k就排成一个不变的大小顺序，这个顺序是（  ）
　　（A）①<②<③<④．              　（B）②<①<③<④．
　　(C)  ①<③<②<④．              　 (D)  ③<②<①<④．
　　6．已知1个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10 , 那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是（   ）
　　（A）40 ．     （B） ．      （C）20．      （D） ．
　　7． Let a be the length of a diagonal of a square, b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively. If b:a=a:c,then the ratio of area of the square and rhombus is (  )
　　（A）1：1．   （B）2： ．  （C）1： ． （D）1：2．
　　(英汉词典：length长度；diagonal对角线；square正方形；rhombus菱形；respectively分别地；ratio比；area面积)
　　8．直角三角形有一条边长为11，另外两边的长是自然数，那么它的周长等于（  ）．
　　（A）132．    （B）121．　 （C）120．    （D）111．
　　9．若三角形三边的长均能使代数式是 2-9 +18的值为零，则此三角形的周长是（  ）．
　　（A）9或18．  （B）12或15 ． （C）9或15或18．   （D）9或12或15或18．
　　10． 如图2，A、B、C、D是四面互相垂直摆放的镜子，镜面向内，在镜面D上放了写有字母“G”的纸片，某人站在M处可以看到镜面D上的字母G在镜面A、B、C中的影像，则下列判断中正确的是（  ）
　　（A）镜面A与B中的影像一致 ．     （B）镜面B与C中的影像一致 ． 
　　（C）镜面A与C中的影像一致 ．     （D）在镜面B中的影像是“G”．