《第十二章-概率与统计》教案

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　　约2560字 
　　第十二章-概率与统计 
　　考试内容：
　　抽样方法.总体分布的估计．
　　总体期望值和方差的估计．
　　考试要求：
　　（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样．
　　（2）会用样本频率分布估计总体分布．
　　（3）会用样本估计总体期望值和方差．
　　§12. 概率与统计  知识要点
　　一、随机变量.
　　1. 随机试验的结构应该是不确定的.试验如果满足下述条件：
　　①试验可以在相同的情形下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果.
　　它就被称为一个随机试验.
　　2. 离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.若ξ是一个随机变量，a，b是常数.则 也是一个随机变量.一般地，若ξ是随机变量， 是连续函数或单调函数，则 也是随机变量.也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量.
　　设离散型随机变量ξ可能取的值为： 
　　ξ取每一个值 的概率 ，则表称为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列.
　　…   …
　　P     …   …
　　有性质① ；  ② .
　　注意：若随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量.例如： 即 可以取0～5之间的一切数，包括整数、小数、无理数.
　　3. ⑴二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是： [其中 ]  
　　于是得到随机变量ξ的概率分布如下：我们称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作 ～B（n•p），其中n，p为参数，并记 .