2.1.1《矩阵的乘法》教案

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　　约640字 2.1.2矩阵的乘法
　　1．生活实例
　　（1）某电视台举办歌唱比赛，甲、乙两名选手初、复赛成绩如下：
　　初赛 复赛
　　甲 80 90
　　乙 86 88
　　如果规定歌唱比赛最后成绩由初赛和复赛综合裁定，其中初赛占40%，决赛占60%，那么甲、乙的最后成绩可用如下矩阵的形式表示：
　　80  90 86  88  0.4 0.6  = 80 ´ 0.4 + 90 ´ 0.6 86 ´ 0.4 + 88 ´ 0.6  = 86 87.2 
　　（2）某牛仔裤商店经销A、B、C、D、E五种不同牌子的牛仔裤，其腰围大小分别有28英寸、30英寸、32英寸、34英寸四种，在一个星期内，该商店的销售情况可用下列矩阵形式表示
　　A  B  C   D  E
　　28英寸   1  3  0  1  2
　　30英寸   5  8  6  1  2
　　32英寸   2  3  5  6  0
　　34英寸   0  1  1  0  3
　　假设不同牌子的每条牛仔裤的平均利润分别为：A为30元，B为35元，C为40元，D为25元，E为40元，试问28英寸牛仔裤在该星期内获得的总利润是多少？
　　28英寸牛仔裤的销售量：
　　A  B  C  D  E
　　[1  3  0  1  2]
　　不同牌子的平均利润
　　30
　　35
　　40
　　25
　　40
　　M= 1 ´ 30 + 3 ´ 35 + 0 ´ 40 +1 ´ 25 + 2 ´ 40 = 240（元）
　　如果要求各种规格大小的牛仔裤的总利润，就自然地得出下列的矩阵乘法
　　1  3  0  1  2    30           240   28英寸牛仔裤的利润
　　5  8  6  1  2    35           775   30英寸牛仔裤的利润
　　2  3  5  6  0    40     ＝    515   32英寸牛仔裤的利润
　　0  1  1  0  3    25           195   34英寸牛仔裤的利润