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- 人教版
- 适用分类
- 高三上学期试卷
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- 2009/7/12 22:30:51
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约1110字 高三数学单元测试——计数原理
选择题（每小题5分）
1．将 个不同的小球放入 个盒子中，则不同放法种数有 （ B ）
A． B． C． D．
2． 共 个人，从中选1名组长1名副组长，但 不能当副组长，不同的选法总数是 （ B ）
A. B． C． D．
3．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ C ）
A． B.C C C.C －C D.A －A
4． 且 ,则乘积 等于 ( B )
A． B． C． D．
5．在 的展开式中的常数项是 （ A ）
A. B． C． D．
6．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 （ B ）
A.280种 B.240种 C.180种 D.96种
7．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为 （ A ）
A.42 B.36 C.30 D.12
8． 的展开式中 的项的系数是 ( B )
A. B． C． D．
9．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 ( B )
A.8种 B.10种 C.12种 D.32种
(第9题 )
(第10题)
10.从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为 ( C )
A．208 B．204 C．200 D．196
二、填空题（每小题5分）
11．已知 ，则 = 。
12．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 24 种。
13．设 为等差数列，从 中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有 24 个。
14．关于二项式 ，有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为 ；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当 时， 除以 的余数是 。其中所有正确命题的序号是 ①、④ 。
三、解答题（每题15分，要求写出必要的解答过程）
15．从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法 种；
（2）至少有一名女生的不同选法共有 种；
（3）男、女生都要有的不同的选法共有 种。
16．用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？ (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
解：(1)组成无重复数字的自然数共有
个
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