09年高考数学试题分类汇编——排列组合与二项式定理试题

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　　约5240字 09年高考数学试题分类汇编——排列组合与二项式定理
　　一、选择题
　　1.（2009广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有             
　　A. 36种               B. 12种                C. 18种                D. 48种
　　【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法 ；若小张、小赵都入选，则有选法 ，共有选法36种，选A.              
　　2.（2009浙江卷理）在二项式 的展开式中，含 的项的系数是(   )   
　　A．              B．  
　　C．               D．  
　　答案：B 
　　【解析】对于 ，对于 ，则 的项的系数是 
　　3.（2009北京卷文）若 为有理数），则                              （    ）      
　　A．33 B． 29 C．23 D．19
　　【答案】B
　　.w【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.
　　∵ 
　　，
　　由已知，得 ，∴ .故选B.
　　4.（2009北京卷文）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为                       （    ）
　　A．8 B．24 C．48 D．120
　　【答案】C
　　.w【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.
　　2和4排在末位时，共有 种排法，
　　其余三位数从余下的四个数中任取三个有 种排法，
　　于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有 （个）.故选C.
　　5.（2009北京卷理）若 为有理数），则                   （     ）
　　A．45             B．55               C．70               D．80
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.
　　∵ 
　　，
　　由已知，得 ，∴ .故选C.
　　6．（2009北京卷理）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为               （    ）
　　A．324            B．328             C．360               D．648
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.
　　首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有 （个），
　　当0不排在末位时，有 （个），
　　于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有 （个）.故选B.
　　7.（2009全国卷Ⅱ文）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有
　　（A）6种       （B）12种    （C）24种     （D）30种
　　答案：C
　　解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修2门的种数 =36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为 =6，故只恰好有1门相同的选法有24种 。